摘要：優(yōu)化設(shè)計(jì)太陽(yáng)電池的電極圖形可以獲得高的光電轉(zhuǎn)換效率。文中以實(shí)例介紹了晶體硅太陽(yáng)電池上絲網(wǎng)印刷電極的優(yōu)化設(shè)計(jì)，討論了電池的功率損耗與擴(kuò)散薄層電阻及細(xì)柵線寬度的關(guān)系，在原始設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出了理想尺寸的太陽(yáng)電池柵線。經(jīng)過(guò)優(yōu)化改進(jìn)的太陽(yáng)電池可降低由電極設(shè)計(jì)引起的總功率損失，并且提高了電池 片的光電轉(zhuǎn)化效率。
對(duì)于太陽(yáng)能電池來(lái)說(shuō)，為了獲得盡可能高的光電轉(zhuǎn)化效率，對(duì)電池的結(jié)構(gòu)必須進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)。金屬柵線負(fù)責(zé)把電池體內(nèi)的光生電流引到電池外部。太陽(yáng)電池柵線的最優(yōu)設(shè)計(jì)是以電池總功率損耗最小為依據(jù)的。柵線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得好，將使電池的串聯(lián)電阻最小，從而使功率損耗最小、輸出功率最大，這對(duì)大面積功率輸出的單體太陽(yáng)能電池尤為重要。
1柵線設(shè)計(jì)原理
與上電極有關(guān)的功率損失機(jī)理包括由電池頂部擴(kuò)散層的橫向電流所引起的損耗、各金屬線的串聯(lián)電阻以及這些金屬線與半導(dǎo)體之間的接觸電阻引起的損耗。另外，由于電池被這些金屬柵線遮蔽所引起的遮光損失直接降低光電流輸出。以下太陽(yáng)電池柵線的最優(yōu)設(shè)計(jì)公式可參閱文獻(xiàn)[1]和[2]。選取如圖1所示的對(duì)稱(chēng)布置的上電極的一個(gè)單元來(lái)研究收集光生載流子過(guò)程中帶來(lái)的各種損失。
在電池柵線設(shè)計(jì)中，擴(kuò)散薄層的橫向電流損失是主要的。薄層電阻的重要性之一，在于它決定了頂電極柵線之間的理想間隔。頂層橫向電流總相對(duì)功率損耗由式(1)給出
其中，Jmp和Vmp分別為最大功率點(diǎn)的電流密度和電壓，R為這一層的薄層電阻，Js是兩條細(xì)柵線的間隔距離。
細(xì)柵線電阻相對(duì)功率損耗為
主柵線電阻相對(duì)功率損耗為 如果電極各部分是線性的逐漸變細(xì)的，則m值為4；如果寬度是均勻的，則m值為3。是電極的細(xì)柵線的金屬層的薄層電阻，昆是主柵線的薄層電阻，這里直接考慮焊帶電阻，公式為
由式(2)～式(5)可知，選用低體電阻率的金屬材料，并且增加主柵線和細(xì)柵線的厚度，可適當(dāng)?shù)慕档蚏f和Rb。
細(xì)柵線遮光相對(duì)功率損耗為
主柵線遮光相對(duì)功率損耗為
忽略直接由半導(dǎo)體到主柵線的電流，接觸電阻損耗僅僅是由于細(xì)柵線所引起，這部分功率損耗一般近似為
其中，Rc是接觸電阻率。
使這些損失最小的主柵最佳尺寸可通過(guò)將式(3)和式(5)相加，然后對(duì)WB求導(dǎo)而求出。結(jié)果是當(dāng)主柵線的電阻損耗等于遮光損失時(shí)，其尺寸為最佳。公式為
主柵線引起的功率損耗最小值為
對(duì)于細(xì)柵線的最佳尺寸，考慮當(dāng)柵線的間距變得非常小以致橫向電流損耗可忽略不計(jì)，即S→0時(shí)，細(xì)柵線設(shè)計(jì)出現(xiàn)最佳值。公式為
細(xì)柵線引起的功率損耗最小值為
對(duì)于式(11)要想得到最佳柵線設(shè)計(jì)可通過(guò)簡(jiǎn)單的迭代法實(shí)現(xiàn)。方法為：給定一個(gè)工藝上可實(shí)現(xiàn)的值，對(duì)式(11)用實(shí)驗(yàn)值代入求得一個(gè)S0值，取S1=S0/2為初試值，然后按照牛頓迭代法進(jìn)行迭代計(jì)算。
這個(gè)過(guò)程將收斂到一個(gè)不變的值上，這個(gè)值即為最佳柵線設(shè)計(jì)。
2柵線設(shè)計(jì)優(yōu)化實(shí)例
設(shè)計(jì)一個(gè)邊長(zhǎng)為125mm、對(duì)角為165mm的n+p型單晶硅太陽(yáng)電池的上電極。在這里把4個(gè)角近似為直角，柵線距離硅片邊緣1mm。采用絲網(wǎng)印刷，電極材料為銀漿，其體電阻率為3.0μΩ.cm，焊帶體電阻率為2.0μΩ.cm。在AM1.5光譜下，電池的最大功率點(diǎn)電壓Vmp為0.525V，電流密度Jmp大約為34mA/cm2。細(xì)柵線厚度為30μm，焊好后主柵部分厚度為150μm。柵線和半導(dǎo)體之間的的接觸電阻率為2.8μΩ.cm。則根據(jù)式(4)和式(5)細(xì)柵線和主柵線的薄層電阻分別為
以上結(jié)果顯示Rf>Rb，最好選擇長(zhǎng)主柵線、短細(xì)柵線的電極設(shè)計(jì)方案。電池可分為4個(gè)單電池，每個(gè)單元長(zhǎng)A=123mm，B=30.75mm。
由式(9)計(jì)算出每個(gè)單電池等寬度主柵線(m=3)的最佳寬度為
因?yàn)閷?shí)際主柵線是2個(gè)單元電池公用，所以主柵線的實(shí)際最佳寬度為0.127cm。由式(10)可得出上電極主柵部分總功率損失為
考慮工藝的因素，焊接好后主柵控制在140～170μm之間，即把Rb控制在0.000118~0.000143Ω/口之間，上電極主柵部分總功率損失可控制在4.32％以下。
工藝上可實(shí)現(xiàn)的Wf值取為90μm，代入式(11)求出s0值，擴(kuò)散薄層電阻控制在50Ω/口。由式(13)迭代法收斂到一個(gè)不變的值上，得到此工藝下的最佳柵線間距和各功率損耗如表1所示?？紤]工藝上的因素，細(xì)柵線的厚度控制在30～40μm之間，即把Rf控制在0.00075~0.001Ω/口之間，細(xì)柵線電阻相對(duì)功率損耗Rf可控制在0.53％以下。
由于實(shí)際生產(chǎn)中預(yù)先設(shè)計(jì)的柵線尺寸與理想尺寸會(huì)有一定的偏差，需要在原始設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整以得到較理想的柵線。將工藝上可實(shí)現(xiàn)的值分別取為60、70、80、90和100μm，通過(guò)計(jì)算和分析得到不同的擴(kuò)散薄層電阻下的最佳細(xì)柵線間距S值，如圖2所示。
當(dāng)Wf值取為90μm時(shí)，改變Rs，此時(shí)各種功率損耗與S的關(guān)系如圖3所示。當(dāng)Rs取為50Ω/口時(shí)，改變Wf，此時(shí)各種功率損耗與S的關(guān)系如圖4所示。
由圖2和圖3可知，在細(xì)柵線寬度一定的情況下，隨著擴(kuò)散薄層電阻減小，最佳細(xì)柵線間距增大，此時(shí)Psf和Ptl減小，Prf和Pcf雖增大，但影響程度較小，由圖5可知，電極引起的總的功率損耗P也越小。
由圖2和圖4可知，在擴(kuò)散薄層電阻一定的情況下，隨著細(xì)柵線寬度減小，最佳細(xì)柵線間距減小，此時(shí)Psf和Ptl減小，Prf和Pcf雖增大，但影響程度較小，由圖5可知，由電極引起的總的功率損耗P也越小。
3討論
根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，低的擴(kuò)散薄層電阻使所需的最佳細(xì)柵線間距增大，主要減少了頂層橫向電流總相對(duì)功率損耗和細(xì)柵線遮光相對(duì)功率損耗，從而減少了電極引起的總的功率損耗。但是高的摻雜濃度會(huì)使電池片表面容易形成死層，使藍(lán)光響應(yīng)變差。而高方阻具有較低的表面雜質(zhì)濃度，可有效降低表面的雜質(zhì)復(fù)合中心，提高表面少子的存活率，同時(shí)增加短波的響應(yīng)，有效的增加了短路電流和開(kāi)路電壓，達(dá)到提高效率的目的。但是與此同時(shí)表面薄層電阻明顯增加，減少了最佳細(xì)柵線間距，增加了電極引起的總的功率損耗，降低了填充因子。要使最終的效率有所提高，就需要開(kāi)路電壓、短路電流的提高大于填充因子的降低。
工藝上細(xì)柵線寬度的減小可以使所需的最佳細(xì)柵線間距減小，可以很大程度上減少頂層橫向電流總相對(duì)功率損耗和細(xì)柵線遮光相對(duì)功率損耗，從而減少電極引起的總的功率損耗。為了提高方阻的同時(shí)，降低由于電極引起的功率損耗，就需要增加細(xì)柵線條數(shù)、減小細(xì)柵線寬度。與此同時(shí)選用低體電阻率的金屬材料，并且增加主柵線和細(xì)柵線的厚度，可適當(dāng)?shù)慕档椭鳀啪€部分總功率損失和細(xì)柵線電阻相對(duì)功率損耗，從而減少電極引起的總的功率損耗。因此為了減少由電極設(shè)計(jì)所引起的功率損失的同時(shí)，提高光電轉(zhuǎn)換效率，柵線設(shè)計(jì)的優(yōu)化方向選擇高阻密柵，盡量把柵線做高做細(xì)。在實(shí)際生產(chǎn)中考慮到各方面工藝因素的影響，需將理論分析與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，最終通過(guò)測(cè)試結(jié)果確定最佳的設(shè)計(jì)方案。
根據(jù)以上理論分析，通過(guò)對(duì)設(shè)備和工藝進(jìn)行調(diào)整，將工藝上可實(shí)現(xiàn)的Wf值由原有的90μm降到80μm。通過(guò)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，不斷的調(diào)整方塊電阻和最佳柵線間距，根據(jù)最終的IV特性數(shù)據(jù)對(duì)比分析，最后將方塊電阻由原有的50Ω/口調(diào)整為55Ω/口，最佳細(xì)柵線間距設(shè)計(jì)為0.214cm。改進(jìn)后的各種功率損失見(jiàn)表1。經(jīng)過(guò)優(yōu)化改進(jìn)的太陽(yáng)能電池在減少由電極設(shè)計(jì)引起的總功率損失的前提下光電轉(zhuǎn)化效率提高了0.1％。
4結(jié)束語(yǔ)
文中對(duì)給定的太陽(yáng)能電池給出了獲取最大功率輸出的柵線電極設(shè)計(jì)方法。電極的優(yōu)化設(shè)計(jì)是從電極圖形與細(xì)柵線寬度和擴(kuò)散薄層電阻的配合來(lái)進(jìn)行的，提出了高阻密柵的設(shè)計(jì)方向。通過(guò)在原有工藝的基礎(chǔ)上將理論分析和實(shí)際生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，減少了由電極設(shè)計(jì)所引起的功率損失的同時(shí)提高了光電轉(zhuǎn)換效率。
文章來(lái)源：摩爾光伏
